本文利用数理统计原理，说明ZXJ—1000C型自动印刷制袋机组生产的包装袋筒长度的误差分布规律，并提出利用直方图、工序能力指数、均值—极差控制图来控制生产过程，保证包装袋袋筒长度质量的方法。
　　袋在包装制品中占有很重要的位置，如水泥、面粉、淀粉、饲料、化肥、化工原料、农副产品及矿产品等粉粒物料大都采用袋包装。包装袋的长度决定包装袋的容积，最终决定着物品的包装量。包装袋长度不足，易导致灌封时破包或物品包装量不够，损害顾客利益；包装袋长度过长，造成包装材料的浪费，有损于生产企业的利益。要提高包装定量的准确性，首先应从包装袋的长度开始控制。
　　ZXJ—1000C型自动印刷制袋机组（以下简称机组）是生产包装袋筒的专业设备，安装有在线测量装置，能在生产过程中自动测量袋筒长度，并能将采样数据打印，以此为依据，可使用X均值控制图和R极差控制图判定生产过程的稳定性，及时发现和消除生产过程中的不稳定因素，确保袋筒长度的精确性。
　　袋筒长度误差及分布规律
　　本机组采用改变切刀与牵引之间的传动比实现不同袋长的调节。当切刀速度一定，牵引速度慢时，切出的袋筒就短；牵引速度快时，切出的袋筒就长，一旦该传动比固定，切出的袋筒长度就是定长了，它等于切刀往返一次牵引袋筒的长度，即名义袋筒长度。但检测一批袋筒长度就会发现，除有一部分刚好等于名义袋筒长度外，还有一部分短于名义袋筒长，也有一部分超过名义袋筒长，且超长和短缺的数量大致相等。按照数理统计原理，这种现象是正常的。例如生产水泥包装袋名义袋筒长为800mm，在一批袋筒中随机抽取100条检测，最长为805mm，最短为796mm，分布范围为805－796＝9mm。
　　把每个长度的袋筒作为一组，共计K组，计算出各组频数。若以每组袋长为横坐标，频数为纵坐标，可画出频数分布直方图。将直方图各方柱的顶边中点用光滑曲线连接起来，此曲线反映袋筒长出现的频数分布规律，即实际分布曲线。如检测的件数很多，组距极小，则此光滑曲线可用理论曲线———正态分布曲线来描述。根据正态分布理论可计算出正态分布曲线中的一个重要参数标准偏差σ。
　　生产中一般给定袋筒长度的允许误差，生产出的袋筒长度的误差应在该范围之内，这要依靠生产工序的工作质量来保证，亦即与本机组切袋工序所采用的切袋
　　机的性能有密切关系。生产工序对工作质量的保证程度叫做工序能力，常用工序能力指数CPK来表示，其计算公式为：CPK＝（T－2XO＋2X均值）?6σ。其中T为袋长允许公差范围，XO为标准袋长值，X均值为实际袋长平均值。工序能力分为特级、一级、二级、三级、四级共五个等级。等级太高则工序能力过于充分，不太经济；太低则工序能力不足，会出现不合格品。如工序能力指数CPK属于二级，说明工序能力尚可，但应密切注意监控。
　　袋筒生产过程的质量控制方法
　　为了验证切袋工艺过程的稳定性，了解质量参数随时间变化的动态形势，可使用均值控制图与极差控制图并用的形式，对生产过程进行质量控制。具体的方法是对本机组检测出的袋长数据按照顺序，以m件为一组分成K组，求每组的平均值X均值及每组的极差R，分别画出均值和极差控制图。均值控制图主要观察分析平均值的变化趋势；极差控制图主要观察分析偶然误差的分散程度。根据控制图上的点、中心线、上下控制界限来判断工艺是否稳定。
　　均值控制图的中心线：X 0＝每组平均值的和?组数
　　极差控制图的中心线：R 0＝每组极差和?组数
　　均值控制图的上控制线：UCLX＝X 0＋A•R 0
　　均值控制图的下控制线：LUCX＝X 0－A•R 0
　　极差控制图的上控制线：UCLR＝D 1•R 0
　　极差控制图的下控制线：LCLR＝D 2•R 0
　　其中，A 1、D 1、D 2的数值可由控制图用系数表查出
　　每组件数m A D 1 D 2
　　4 0．73 2．28
　　5 0．58 2．11
　　6 0．48 2．00
　　7 0．42 1．92 0．08
　　8 0．37 1．86 0．14
　　9 0．34 1．82 0．18
　　10 0．31 1．78 0．22
　　现举例说明均值、极差控制的使用情况。生产袋长为800mm的包装袋筒要求公差范围为±5mm，机组自动测量袋长并打印，数值精确到1mm，检测件数为100件，依生产顺序分为25组，每组件数为4，按照前述计算方法求得均值、极差控制图数据。
　　X 0＝800．44
　　UCLX＝803．62
　　LCLX＝797．26
　　R 0＝4．36
　　UCLR＝9．95
　　由此以组号为横坐标，每组均值，每组极差为纵坐标可画出均值、极差控制图，计算出标准差σ＝2．086mm，标准袋长值XO＝800mm，实际袋长平均值X均值为800．44mm，并求得工序能力指数CPK＝0．74，属三级，说明工序能力不足，可能出现少量不合格品。寻查误差的根源，主要是由于切袋机牵引张力过大，致使牵紧后出现打滑，使牵引速度不均匀，即忽慢忽快而造成误差。调整牵引张力后，牵引速度均匀，重新采集100个袋筒测其袋长值，按照上述同样的方法计算出作图数据X 0＝800．36，R 0＝2．84，U－CLX＝802．43，LCLX＝798．31，UCLR＝6．48，同样以组号为横坐标，每组均值、每组极差为纵坐标画出均值、极差控制图。
　　所有的点都没有超出控制界限，说明本工序的工艺是稳定的。把数据分为6组，并作出频数分布表和直方图并计算出正态分布曲线标准偏差和分散范围σ＝1．38。计算出工艺能力指数CPK＝1．12，说明工序能力尚可，但需严格控制，认真检测，否则容易产生不合格产品。
　　使用均值控制图和极差控制图时应该注意：首先要求控制图上的点不超过控制界限。为了避免因数据量少容易产生错误的判断，规定至少应有25点以上连续处于控制界限内才能判别；其次应特别注意点的分布形态是否存在异常，其异常主要表现在：（1）连续有超过7个点出现在中心线的一侧；（2）有较多的点间断地出现在中心线的一侧；（3）超过7个点连续上升或下降；（4）点的上升或下降出现明显的周期间隔；（5）较多的点接近上下控制界限等。若出现以上情况，应及时查明原因，采取必要的措施。
　　以上对袋筒长度的控制方法，我们已成功地应用在机组的生产过程中。先由检测装置自动测量袋长数据，再由微型计算机对数据进行处理，能运算出标准差、均值、极差、工序能力指数的值，并画出直方图、均值控制图和极差控制图，还能完成控制图超界及分布缺陷的报警功能。